設(shè)f(n)=+++…+(n∈N*),那么f(n+1)-f(n)等于__________.

解析:∵f(n)= +++…+,?

f(n+1)=++…++,?

∴f(n+1)-f(n)=+-

=-.

答案:-

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，
Sn
n
)在直線y=x+4上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b4=8，前11項(xiàng)和為154．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
3
2(an-2)(2bn+5)
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使不等式Tn＞
k
75
對(duì)一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值；
（3）設(shè)f(n)=
an，(n=2l-1，l∈N*)
bn，(n=2l，l∈N*).
是否存在m∈N*，使得f（m+9）=3f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
(n∈N*)，那么f（n）-m≥0對(duì)于n（n∈N*，n≥2）恒成立，則m的取值范圍為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列；
（2）對(duì)k∈N*，設(shè)f(n)=
Sn-an+3n，n=2k-1
log2(an+3)，n=2k
求使不等式f（m）＞f（2m2）恒成立的自然數(shù)m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
，則
lim
n→+∞
n2[f(n+1)-f(n)]=
1
4
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）設(shè)f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*)，是否存在g（n），使得等式f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）+n=ng（n）f（n）總成立？若存在，請(qǐng)寫出g（n）通項(xiàng)公式（不必說(shuō)明理由）；若不存在，說(shuō)明理由．
存在，通項(xiàng)公式g(n)=
n+1
n
存在，通項(xiàng)公式g(n)=
n+1
n
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案