若f(x)=ax3+x恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間,則a的取值范圍是_____________.

答案:a<0  f′(x)=3ax2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根,則a<0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若f(x)=ax3-ax2+[
f′(1)2
-1]x,a∈R

(1)a表示f′(1);
(II)若函數(shù)f(x)f在R上存在極值,求a的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

f(x)=ax3+bx
13
+1
,且f(2)=5,則f(-2)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•南通三模)設(shè)f(x)是定義在(0,+∞)的可導(dǎo)函數(shù),且不恒為0,記gn(x)=
f(x)
xn
(n∈N*)
.若對定義域內(nèi)的每一個(gè)x,總有g(shù)n(x)<0,則稱f(x)為“n階負(fù)函數(shù)”;若對定義域內(nèi)的每一個(gè)x,總有[gn(x)]≥0,則稱f(x)為“n階不減函數(shù)”([gn(x)]為函數(shù)gn(x)的導(dǎo)函數(shù)).
(1)若f(x)=
a
x3
-
1
x
-x(x>0)
既是“1階負(fù)函數(shù)”,又是“1階不減函數(shù)”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)對任給的“2階不減函數(shù)”f(x),如果存在常數(shù)c,使得f(x)<c恒成立,試判斷f(x)是否為“2階負(fù)函數(shù)”?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若f(x)=ax3-ax2+[-1]x,a∈R.

(1)用a表示f′(1);

(2)若函數(shù)f(x)在R上存在極大值和極小值,求a的取值范圍;

(3)在(2)條件下函數(shù)f(x)在x∈[1,+∞]單調(diào)遞增,求a的取值范圍.

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