如右圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月
球附近一點P變軌進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛
行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ
繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ
繞月飛行，若用和分別表示橢軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長，給出下列式子：
①　②�、�＜    ④＞.
其中正確式子的序號是 (　 　 )
A．①③B．②③C．①④D．②④
D
分析：根據(jù)圖象可知a1＞a2，c1＞c2，進而根據(jù)基本不等式的性質(zhì)可知a1+c1＞a2+c2； ＞進而判斷①④不正確．③正確；根據(jù)a1-c1=|PF|，a2-c2=|PF|可知a1-c1=a2-c2；
解答：解：如圖可知a1＞a2，c1＞c2，
∴a1+c1＞a2+c2；
∴①不正確，
∵a1-c1=|PF|，a2-c2=|PF|，
∴a1-c1=a2-c2；②正確．
a1+c2=a2+c1
可得（a1+c2）2=（a2+c1）2，
a12-c12+2a1c2=a22-c22+2a2c1，
即b12+2a1c2=b22+2a2c1，∵b1＞b2
所以c1a2＞a1c2
可得＞，③不正確．④正確；
故選D．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點的直線交軌跡于兩點，交直線于點．
（1）已知，，求的值；
（2）求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（文）已知，點滿足，記點的軌跡為E，
（1）、求軌跡E的方程；（5分）
（2）、如果過點Q(0，m)且方向向量為="(1,1)" 的直線l與點P的軌跡交于A，B兩點，當時，求AOB的面積。（9分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題14分) 設直線（其中，為整數(shù)）與橢圓交于不同兩點，，與雙曲線交于不同兩點，，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
（Ⅰ） 已知動點到點與到直線的距離相等，求點的軌跡的方程；
（Ⅱ） 若正方形的三個頂點，，()在(Ⅰ)中的曲線上，設的斜率為，，求關(guān)于的函數(shù)解析式；
（Ⅲ） 求(2)中正方形面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設動點P到點A(－l，0)和B(1，0)的距離分別為d1和d2，
∠APB＝2θ,且存在常數(shù)λ(0＜λ＜1＝,使得d1d2 sin2θ＝λ．
（1）證明：動點P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；
（2）過點B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩
點,試確定λ的范圍,使·＝0,其中點
O為坐標原點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：①雙曲線與橢圓有相同的焦點；
② 是“2x2－5x－3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題是真命題.；
④ ，．
其中是真命題的有：_        ___．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系xoy中，已知△ABC的頂點A(－6，0)和C(6，0)，頂點B在雙曲線的左支上，等于
A．B．C．D．

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