若函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A＞0，ω>0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則它的解析式是(　　)

(A)y＝4sin(4x＋)

(B)y＝2sin(2x＋)＋2

(C)y＝2sin(4x＋)＋2

(D)y＝2sin(4x＋)＋2

D.∵，∴.

∵T＝，∴ω＝＝4.∴y＝2sin(4x＋φ)＋2.

∵直線x＝是其對稱軸，∴sin(4×＋φ)＝±1，

∴＋φ＝＋kπ(k∈Z)，∴φ＝kπ－(k∈Z).

當k＝1時，φ＝，故選D.

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若函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞，|φ|＜)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點和最低點，且·＝0，則A·ω＝

[　　]
A．

B．

π

C．

π

D．

π

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若函數(shù)y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，||＜)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點和最低點，且＝0，(O為坐標原點)則A·ω＝

[　　]

A．

B．π

C．π

D．π

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若函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則它的一個解析式是       (　  　)

A．y＝4sin                                 B．y＝2sin＋2

C．y＝2sin＋2                            D．y＝2sin＋2

 

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