已知的定義域為A，不等式x2-4x-12＜0的解集為B．記p：x∈A，q：x∈B
（1）當t=2時，試判斷p是q的什么條件？
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)t的取值范圍．
【答案】分析：（1）當t=2時，解不等式4-2x≥0，求出A={x|x≤2}，解一元二次不等式x2-4x-12＜0求出B={x|-2＜x＜6}，由此能夠得到命題p是命題q的必要不充分條件．
（2）由M={x|x＜-3或x＞5}，N={x|（x-8）（x+a）≤0}，命題p是命題q的必要不充分條件，分類討論能夠求出a的取值范圍．
解答：解：（1）當t=2時，A={x|x≤2}，
B={x|-2＜x＜6}，
∵命題p：x∈A，命題q：x∈B，
∴q推不出p，p推不出q，
∴命題p是命題q的不必要不充分條件．
（2）∵A={x|4-tx≥0}，
當t=0時，A=R，此時p是q的必要不充分條件；
當t＞0時，A={x|x≤}，
要使得命題p是命題q的必要不充分條件，則≥6，解得0＜t≤；
當t＜0時，A={x|x≥}，
要使得命題p是命題q的必要不充分條件，則≤-2，解得-2≤t＜0；
綜上所述，t的取值范圍是{a|-2≤t≤}．
點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的性質(zhì)和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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有以下4個命題：
①定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則函數(shù)f（x）在R上不是減函數(shù)；
②函數(shù)f(x)=lg
x2+1
|x|
(x≠0)的圖象關(guān)于y軸對稱；
③函數(shù)f(x)=x+
1
x
(x≠0)的最小值是2；
④已知函數(shù)f（x）的定義域為[a，b]，且a＜c＜b，當x∈[a，c]時，f（x）是單調(diào)增函數(shù)，又當x∈（c，b]時，f（x）是單調(diào)增函數(shù)，則f（x）在[a，b]上是單調(diào)增函數(shù)．
其中正確的命題序號是
 
．

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已知函數(shù)y=lg（4-x）的定義域為A，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B””充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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已知f(x)=
4-tx
(t＞0)的定義域為A，不等式x2-4x-12＜0的解集為B．記p：x∈A，q：x∈B
（1）當t=2時，試判斷p是q的什么條件？
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3cos（2x+
π
3
） 的定義域為[a，b]，值域為[-1，3]，則b-a的值不可能是（　�。�
A、
π
3
B、
π
2
C、
3π
4
D、π

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