設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+sinθi，0≤θ≤π，則|z+1|的最大值為
 
．
分析：直接利用復(fù)數(shù)的求模公式以及三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡表達式，通過三角函數(shù)的最值，求出最大值．
解答：解：復(fù)數(shù)z=cosθ+sinθi，0≤θ≤π，則|z+1|=|cosθ+1+isinθ|=
(1+cosθ)2+sin2θ
=
2+2cosθ
≤2．
故答案為：2．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的基本運算，復(fù)數(shù)求模運算，注意三角函數(shù)的角的范圍，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+icosθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，則|z-ω|的最大值是（　�。�
A、
2
+1
B、
5
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈（π，2π），求復(fù)數(shù)z2+z的模和輻角．

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設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，則|z-ω|的最大值是（　�。�

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設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，求|z-ω|的取值范圍．

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