下列代數(shù)式(其中k∈N*)能被9整除的是(　　)

(A)6+6·7k (B)2+7k-1

(C)2(2+7k+1) (D)3(2+7k)

 

D

【解析】(1)當k=1時,A答案值為48,B答案值為3,C答案值為102,D答案值為27.

顯然只有3(2+7k)能被9整除.

(2)假設(shè)當k=n(n∈N*)時,命題成立,

即3(2+7n)能被9整除,

那么3(2+7n+1)=21(2+7n)-36.

這就是說,當k=n+1時,命題也成立.

由(1)(2)可知,命題對任何k∈N*都成立.

 

練習(xí)冊系列答案
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一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形 (如圖所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,則這個平面圖形的面積為( )

(A)+ (B)2+

(C)+ (D)+

 

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某幾何體的三視圖如圖所示,且正視圖、側(cè)視圖都是矩形,則該幾何體的體積是(　　)

(A)16 (B)12 (C)8 (D)6

 

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已知向量a=(1,-1,1),b=(-1,2,1),且ka-b與a-3b互相垂直,則k的值是(　　)

(A)1 (B) (C) (D)-

 

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已知f(n)=1+++…+(n∈N*),用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2n)>時,f(2k+1)-f(2k)等于　　　.

 

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已知n是正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明時,若已假設(shè)n=k(k≥2且為偶數(shù))時命題為真,則還需證明(　　)

(A)n=k+1時命題成立

(B)n=k+2時命題成立

(C)n=2k+2時命題成立

(D)n=2(k+2)時命題成立

 

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如果a+b>a+b,則a,b應(yīng)滿足的條件是　　　.

 

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函數(shù)f(x)=的圖象和g(x)=log2x的圖象的交點個數(shù)是(　　)

(A)4　　　　(B)3　　　　(C)2　　　　(D)1

 

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已知f(α)=,則f(-)的值為(　　)

(A) (B) (C) (D)-

 

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