【題目】直角梯形ABCD如圖所示,分別以AB、BC、CD、DA所在直線為軸旋轉(zhuǎn),試說明所得幾何體的大致形狀.

【答案】解:以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn),可得到的幾何體如圖(1),它是一個圓臺;以BC所在直線為軸旋轉(zhuǎn),可得到一個圓柱和圓錐的組合體,如圖(2);以CD所在直線為軸旋轉(zhuǎn),可得到一圓臺,一底面挖出一個小圓錐,另一底面增加一個較大的圓錐,如圖(3);以AD所在直線為軸旋轉(zhuǎn),可得一個不完整的圓柱,上面挖去一個圓錐,如圖(4).

【解析】由于平面圖圖形是直角梯形,當(dāng)繞不同的軸旋轉(zhuǎn)時,所得幾何體也不同.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)體(圓柱、圓錐、圓臺)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握常見的旋轉(zhuǎn)體有:圓柱、圓錐、圓臺、球才能正確解答此題.

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【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=f(x)、對數(shù)函數(shù)y=g(x)和冪函數(shù)y=h(x)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P( ),如果f(x1)=g(x2)=h(x3)=4,那么x1+x2+x3=(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知命題P:方程 表示雙曲線,命題q:點(diǎn)(2,a)在圓x2+(y﹣1)2=8的內(nèi)部.若pΛq為假命題,q也為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)畫出f(x)的圖象,并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若不等式f(x)≥n對任意x∈R都成立,求mn的最大值.

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【題目】現(xiàn)有2名男生和3名女生. (Ⅰ)若其中2名男生必須相鄰排在一起,則這5人站成一排,共有多少種不同的排法?
(Ⅱ)若男生甲既不能站排頭,也不能站排尾,這5人站成一排,共有多少種不同的排法?

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【題目】已知函數(shù) ,a為正常數(shù).
(1)若f(x)=lnx+φ(x),且 ,求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若g(x)=|lnx|+φ(x),且對任意x1 , x2∈(0,2],x1≠x2 , 都有 ,求a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù) 的單調(diào)性并給出證明;
(2)若存在實數(shù) 使函數(shù) 是奇函數(shù),求 ;
(3)對于(2)中的 ,若 ,當(dāng) 時恒成立,求 的最大值.

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