關(guān)于不同的直線a、b與不同的平面α、β，有下列四個(gè)命題
①a∥α，b∥β且α∥β，則a∥b；
②a⊥α，b⊥β且α⊥β，則α⊥b；
③a⊥α，b∥β且α∥β，則a⊥b；
④a∥α，b⊥β且α⊥β，則a∥b．
其中真命題的序號(hào)是（　�。�
分析：①根據(jù)線面平行和面面平行的性質(zhì)判斷．②根據(jù)線面垂直和面面垂直的性質(zhì)判斷．③根據(jù)線面平行和垂直的性質(zhì)判斷．④利用線面平行和垂直的性質(zhì)判斷．
解答：解：①和平行平面分別平行的兩條直線不一定平行，可能是異面直線，∴①錯(cuò)誤．
②∵a⊥α且α⊥β，∴a∥β或a?β，又b⊥β，∴α⊥b成立，即②正確．
③∵a⊥α，且α∥β，∴a⊥β，又b∥β，∴a⊥b成立，∴③正確．
④∵b⊥β且α⊥β，∴b∥α或b?α，又a∥α，∴a∥b不一定成立，∴④錯(cuò)誤．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間直線和平面位置關(guān)系的判斷，要求熟練掌握直線，平面之間的平行和垂直的性質(zhì)和判定定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓上的一點(diǎn)，且滿足
F1M
•
F2M
=0．
（1）求離心率的取值范圍；
（2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
2
；
①求此時(shí)橢圓G的方程；
②設(shè)斜率為k（k≠0）的直線L與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P(0，-
3
3
)、Q的直線對(duì)稱(chēng)？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-c，0）、F2（c，0）和頂點(diǎn)B1、B2構(gòu)成面積為32的正方形．
（1）求此時(shí)橢圓G的方程；
（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B、Q為AB的中點(diǎn)，且P（0，-
3
3
）．問(wèn)：A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于直線PQ對(duì)稱(chēng)．若能，求出kk的取值范圍；
若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）有且只有兩個(gè)零點(diǎn)；
（2）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)h（x）=-
1
2
f（-x）-
1
2
x2+x的圖象關(guān)于直線x=l對(duì)稱(chēng)．證明：當(dāng)x＞l時(shí)，h（x）＞g（x）；
（3）如果一條平行x軸的直線與函數(shù)y=h（x）的圖象相交于不同的兩點(diǎn)A和B，試判斷線段AB的中點(diǎn)C是否屬于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•煙臺(tái)二模）已知圓N：（x+2）2+y2=8和拋物線C：y2=2x，圓N的切線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（I）當(dāng)直線Z酌斜率為1時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)；
（II）設(shè)點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，問(wèn)是否存在直線l，使得
MA
+
MB
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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