【題目】2017年5月，來自“一帶一路”沿線的20國青年評(píng)選出了中國的“新四大發(fā)明”：高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購.乘坐高鐵可以網(wǎng)絡(luò)購票，為了研究網(wǎng)絡(luò)購票人群的年齡分布情況，在5月31日重慶到成都高鐵9600名網(wǎng)絡(luò)購票的乘客中隨機(jī)抽取了120人進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并記錄，按年齡段將數(shù)據(jù)分成6組：，得到如下直方圖：

（1）試通過直方圖，估計(jì)5月31日當(dāng)天網(wǎng)絡(luò)購票的9600名乘客年齡的中位數(shù)；

（2）若在調(diào)查的且年齡在段乘客中隨機(jī)抽取兩人，求兩人均來自同一年齡段的概率.

【答案】（1）32.5 （2）

【解析】

（1）中位數(shù)是直方圖中把頻率等分的那一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)．

（2）由直方圖得年齡在和的乘客人數(shù)頻率都為0.05，可得人數(shù)，計(jì)算抽取方法總數(shù)和來自同一年齡段的方法數(shù)后可計(jì)算概率．

（1）由直方圖可知：中位數(shù)在區(qū)間內(nèi)，設(shè)中位為x.

由題可得：，

所以5月31日當(dāng)天網(wǎng)絡(luò)購票的9600名乘客年齡的中位數(shù)大約為32.5

（2）年齡在和的乘客人數(shù)相等，頻率為．人數(shù)為人

則在調(diào)查的且年齡在段乘客中隨機(jī)抽取兩人求兩人均來自同一年齡段的概率為：

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練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】過拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)，作傾斜角為45°的直線，則被拋物線截得的弦長為(　　)

A. 8 B. 16 C. 32 D. 64

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【題目】如圖,已知橢圓的離心率為,分別是橢圓的左右焦點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn),且.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)在直線上是否存在點(diǎn)Q,使以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,若存在,求出線段的長的最小值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，，，則的值（　�。�

A. 恒為正B. 恒為負(fù)C. 恒為0D. 無法確定

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，，E為AB的中點(diǎn)．將沿DE翻折，得到四棱錐．設(shè)的中點(diǎn)為M，在翻折過程中，有下列三個(gè)命題：

①總有平面；

②線段BM的長為定值；

③存在某個(gè)位置，使DE與所成的角為90°．

其中正確的命題是_______．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為，兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，過點(diǎn)且與x軸不重合的直線l與橢圓交于M，N不同的兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓P的方程；

（Ⅱ）當(dāng)AM與MN垂直時(shí)，求AM的長；

（Ⅲ）若過點(diǎn)P且平行于AM的直線交直線于點(diǎn)Q，求證：直線NQ恒過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最大距離為，離心率為．

求橢圓C的方程；

如圖，過點(diǎn)的動(dòng)直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，直線l的斜率為，A為橢圓上的一點(diǎn)，直線OA的斜率為，且，B是線段OA延長線上一點(diǎn)，且過原點(diǎn)O作以B為圓心，以為半徑的圓B的切線，切點(diǎn)為令，求取值范圍．

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【題目】已知U=R且A={x|a2x2-5ax-6<0}，B{x||x-2|≥1}.

（1）若a=1，求（UA）B；

（2）求不等式a2x2-5ax-6<0（a∈R）的解集.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

（1）求的直角坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)與交于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求.

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