【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒有，求的取值范圍.

【答案】(1) 在上單調(diào)遞增(2)

【解析】試題分析：（1）第（Ⅰ）問利用導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)，研究函數(shù)的單調(diào)性. (2)對(duì)進(jìn)行分類討論，探究每一種情況是否滿足.

試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，.

故在上單調(diào)遞增.

（Ⅱ）由于，即，解得.

①當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，符合題意.

②當(dāng)時(shí)，，，存在，使得，故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.

因?yàn)?/span> ，所以 ，

.

由單調(diào)性知.符合題意.

③當(dāng)時(shí)， ，，

在上遞減，在上遞增，且.符合題意.

④當(dāng)時(shí)， ，

，，，對(duì)稱軸.

故在內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)根，，設(shè)，

則在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

必有，不符合題意.

綜合①②③④，所以的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①若，則該家庭可以獲得一等獎(jiǎng)一份；

②若，則該家庭可以獲得二等獎(jiǎng)一份；

若，則該家庭可以獲得紀(jì)念獎(jiǎng)一份.

(1)求一個(gè)家庭獲得紀(jì)念獎(jiǎng)的概率；

(2)試比較同一個(gè)家庭獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)概率的大小.

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【題目】已知是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí), .

（1）求的解析式；并畫出簡(jiǎn)圖；

（2）利用圖象討論方程的根的情況。(只需寫出結(jié)果,不要解答過程)．

（3）若直線與函數(shù)的圖像自左向右依次交于四個(gè)不同點(diǎn) A,B,C,D .若AB=BC，求實(shí)數(shù)k的值.

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【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時(shí)間t(小時(shí))之間近似滿足如圖所示的曲線．

(1)寫出第一次服藥后，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(t)；

(2)據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí)，治療有效．求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長？

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【題目】設(shè)全集U＝R，集合，B＝{y|y＝2x，x≤1}，C＝{x|2a＜x＜a+1}．

（1）求A∩UB；

（2）若C（A∪B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】2019年，隨著中國第一款5G手機(jī)投入市場(chǎng)，5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：每生產(chǎn)手機(jī)萬臺(tái)，其總成本為，其中固定成本為800萬元，并且每生產(chǎn)1萬臺(tái)的生產(chǎn)成本為1000萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入萬元滿足

（1）將利潤表示為產(chǎn)量萬臺(tái)的函數(shù)；

（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

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【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，證明：；

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A. 10000立方尺 B. 11000立方尺

C. 12000立方尺 D. 13000立方尺

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