設函數(shù)y=
2x-1
x-2
，則下列命題正確的是（　�。�
①圖象上一定存在兩點它們的連線平行于x軸；
②圖象上任意兩點的連線都不平行于y軸；
③圖象關于直線y=x對稱；
④圖象關于原點對稱．
A、①③B、②③C、②④D、③
分析：根據(jù)函數(shù)圖象平移變換法則，我們可得函數(shù)y=
2x-1
x-2
的圖象是由y=
3
x
的圖象向右平移兩個單位，再向上平移兩個單位得到的，結合反比例函數(shù)和性質，逐一分析題目中的四個結論，判斷其真假后即可得到答案．
解答：解：函數(shù)y=
2x-1
x-2
=2+
3
x-2
，它的圖象是由y=
3
x
的圖象向右平移兩個單位，再向上平移兩個單位得到的
根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質，我們易判斷：
①圖象上一定存在兩點它們的連線平行于x軸，錯誤；
②圖象上任意兩點的連線都不平行于y軸，正確；
③圖象關于直線y=x對稱，正確；
④圖象關于原點對稱，錯誤；
故選B
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，其中根據(jù)函數(shù)圖象平移變換法則，將函數(shù)y=
2x-1
x-2
圖象和性質的判斷，轉化為反比例函數(shù)圖象和性質問題是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數(shù)f（x）的全體：在定義域內存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函數(shù)f(x)=
1
x
是否屬于集合M？說明理由；
（2）設函數(shù)f(x)=lg
a
x2+1
∈M，求a的取值范圍；
（3）設函數(shù)y=2x圖象與函數(shù)y=-x的圖象有交點，證明：函數(shù)f（x）=2x+x2∈M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=
2x-1x-2
，則關于該函數(shù)圖象：
①一定存在兩點，這兩點的連線平行于x軸；
②任意兩點的連線都不平行于y軸；
③關于直線y=x對稱；
④關于原點中心對稱．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A為函數(shù)y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)y=x+
1
x+1
的值域，集合C為不等式(ax-
1
a
)(x+4)≤0的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆?RA，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)y=
2x-1
x-2
，則下列命題正確的是（　　）
①圖象上一定存在兩點它們的連線平行于x軸；
②圖象上任意兩點的連線都不平行于y軸；
③圖象關于直線y=x對稱；
④圖象關于原點對稱．
A．①③B．②③C．②④D．③

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