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（本題滿分14分）在中，的對邊分別為且成等差數列.（1）求的值；(2)求的取值范圍。

（1）（2）

解析試題分析：⑴由題意得，
又由正弦定理，，
得，即，                    ------4分
因為在中，，所以，
所以，又，所以。                            ------7分
⑵由（1）知
所以



                                                  -----12分
∵，∴，
結合三角函數的圖象可知≤，
∴的取值范圍是．                      -----14分
考點：本小題主要考查等差數列的性質、正弦定理、二倍角的正弦余弦公式、輔助角公式和三角函數的圖象和性質，考查學生綜合運用知識解決問題的能力和運算求解能力.
點評：要求的取值范圍，借助已知條件和三角函數公式將此式化為的形式是解題的關鍵，而求最值時，一定要借助三角函數的圖象，輔助答題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分11分)在△ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c＝2，C＝.
（1）若△ABC的面積等于，求a，b；
（2）若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且
（1）求的值；（2）若的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知、、為的三內角，且其對邊分別為、、，若．
（1）求； （2）若，求的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）在△ABC中，是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且 
（1）求∠B的大�。�
（2）若=4，，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)  
在△ABC中，內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知向量="(1,cosA" -1)，=(cosA,1)且滿足⊥.
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若a=，b+c=3 求b、c的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12分）某城市有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環(huán)境標志，小李、小王設計的底座形狀分別為△ABC、△ABD，經測量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．

(I)求AB的長度；
(Ⅱ)若建造環(huán)境標志的費用與用地面積成正比，不考慮其他因素，小李、小王誰的設計使建造費用最低，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角A，B，C的對邊分別為，且滿足
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若的面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在中，已知角所對的邊分別是，邊，
且，又的面積為，求的值。

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