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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)△ABC的外接圓半徑為1,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.向量=, =滿足//.
(1)求的取值范圍;
(2)若實(shí)數(shù)x滿足abx=a+b,試確定x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題12分)如圖,一只船在海上由西向東航行,在處測(cè)得某島的方位角為北偏東角,前進(jìn)后在處測(cè)得該島的方位角為北偏東角,已知該島周?chē)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c7/2/u1ejf1.gif" style="vertical-align:middle;" />范圍內(nèi)有暗礁,現(xiàn)該船繼續(xù)東行.
(I)若,問(wèn)該船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果有,那么該船自處向東航行多少距離會(huì)有觸礁危險(xiǎn)?
(II)當(dāng)與滿足什么條件時(shí),該船沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
中內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、,向量m,n且mn
(1)求銳角的大;
(2)如果,求的面積的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,且其對(duì)邊分別為a、b、c,
若且
(1)求角A的大小;
(2)若,三角形面積,求的值。
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(本小題滿分13分)
某港口要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時(shí),輪船位于港口的O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛,經(jīng)過(guò)t小時(shí)與輪船相遇.
(I)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?
(II)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)
在中,分別是的對(duì)邊長(zhǎng),已知.
(1)若,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于處時(shí),乙船位于甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里?(結(jié)論保留最簡(jiǎn)根式形式)
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