【題目】某公園有一個(gè)直角三角形地塊，現(xiàn)計(jì)劃把它改造成一塊矩形和兩塊三角形區(qū)域．如圖，矩形區(qū)域用于娛樂(lè)城設(shè)施的建設(shè)，三角形BCD區(qū)域用于種植甲種觀賞花卉，三角形CAE區(qū)域用于種植乙種觀賞花卉．已知OA=4千米，OB=3千米，∠AOB=90°，甲種花卉每平方千米造價(jià)1萬(wàn)元，乙種花卉每平方千米造價(jià)4萬(wàn)元，設(shè)OE=x千米．試建立種植花卉的總造價(jià)為y（單位：萬(wàn)元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；求x為何值時(shí)，種植花卉的總造價(jià)最小，并求出總造價(jià)．

【答案】解：由題意，CD=OE=x．由△BCD∽△BAO知BD= x，所以S△BCD= x2 ．
同理得S△CAE= （x﹣4）2
所以，y= [x2+（x﹣4）2×4]= （5x2﹣32x+64），其中，0＜x＜4．
y= [5（x﹣ ）2+ ]
因?yàn)?＜＜4，…14分
所以x= 時(shí)，y有最小值為4.8萬(wàn)元．
答：x為 時(shí)，種植花卉的總造價(jià)最小，總造價(jià)最小值為4.8萬(wàn)元
【解析】求出三角形BCD、三角形CAE區(qū)域的面積，可得函數(shù)解析式，利用配方法，可得函數(shù)的最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，定義橢圓上的點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為.

（1）求橢圓上的點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”的軌跡方程；

（2）如果橢圓上的點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為，對(duì)于橢圓上的任意點(diǎn)及它的“伴隨點(diǎn)”，求的取值范圍；

（3）當(dāng)， 時(shí)，直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，若點(diǎn)， 的“伴隨點(diǎn)”分別是， ，且以為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙： 與⊙： ，以， 分別為左右焦點(diǎn)的橢圓： 經(jīng)過(guò)兩圓的交點(diǎn)。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）、是橢圓上的兩點(diǎn)，若直線與的斜率之積為，試問(wèn)的面積是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|﹣1≤x≤10}，集合B={x|2x﹣6≥0}．
求R（A∪B）；
已知C={x|a＜x＜a+1}，且CA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取了30名同學(xué)，對(duì)其每月平均課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行調(diào)查，莖葉圖如圖：

若將月均課外閱讀時(shí)間不低于30小時(shí)的學(xué)生稱為“讀書(shū)迷”.

（1）將頻率視為概率，估計(jì)該校900名學(xué)生中“讀書(shū)迷”有多少人？

（2）從已抽取的7名“讀書(shū)迷”中隨機(jī)抽取男、女“讀書(shū)迷”各1人，參加讀書(shū)日宣傳活動(dòng).

（i）共有多少種不同的抽取方法？

（ii）求抽取的男、女兩位“讀書(shū)迷”月均讀書(shū)時(shí)間相差不超過(guò)2小時(shí)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) 的極坐標(biāo)是，曲線 的極坐標(biāo)方程為.以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為 軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率為 的直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）寫(xiě)出直線 的參數(shù)方程和曲線 的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線 和曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1為偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：過(guò)點(diǎn)有三條直線與曲線相切；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 ，向量 ，函數(shù)f（x）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度，得函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，π]上的值域．

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