【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對《中華人民共和國交通安全法》的了解情況,調(diào)查部門在該校進(jìn)行了一次問卷調(diào)查(共12道題),從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取40人,統(tǒng)計(jì)了每人答對的題數(shù),將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成,
,
,
,
,
六組,得到如下頻率分布直方圖.
(1)若答對一題得10分,未答對不得分,估計(jì)這40人的成績的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)若從答對題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求恰有1人答對題數(shù)在
內(nèi)的概率.
【答案】(1)79;(2)
【解析】
(1)首先根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算出答對題數(shù)的平均數(shù),由此求得成績的平均分的估計(jì)值.
(2)利用列舉法,結(jié)合古典概型概率計(jì)算公式,計(jì)算出所求概率.
(1)因?yàn)榇饘︻}數(shù)的平均數(shù)約為.
所以這40人的成績的平均分約為.
(2)答對題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生有
人,記為
,
;
答對題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生有
人,記為
,
,
.
從答對題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人的情況有
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,共10種,
恰有1人答對題數(shù)在內(nèi)的情況有
,
,
,
,
,
,共6種,
故所求概率.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:的焦點(diǎn)為F,Q是拋物線上的一點(diǎn),
.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)作直線l與拋物線C交于M,N兩點(diǎn),在x軸上是否存在一點(diǎn)A,使得x軸平分
?若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某連鎖餐廳新店開業(yè),打算舉辦一次食品交易會,招待新老顧客試吃.項(xiàng)目經(jīng)理通過查閱最近次食品交易會參會人數(shù)
(萬人)與餐廳所用原材料數(shù)量
(袋),得到如下統(tǒng)計(jì)表:
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
參會人數(shù)(萬人) | |||||
原材料(袋) |
(1)根據(jù)所給組數(shù)據(jù),求出
關(guān)于
的線性回歸方程
;
(2)已知購買原材料的費(fèi)用(元)與數(shù)量
(袋)的關(guān)系為
,投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷售收入為
元,多余的原材料只能無償返還,據(jù)悉本次交易大會大約有
萬人參加,根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程,預(yù)測餐廳應(yīng)購買多少袋原材料,才能獲得最大利潤,最大利潤是多少?(注:利潤
銷售收入
原材料費(fèi)用).
參考公式:,
.
參考數(shù)據(jù):,
,
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有限個(gè)元素組成的集合,
,記集合
中的元素個(gè)數(shù)為
,即
.定義
,集合
中的元素個(gè)數(shù)記為
,當(dāng)
時(shí),稱集合
具有性質(zhì)
.
(1),
,判斷集合
,
是否具有性質(zhì)
,并說明理由;
(2)設(shè)集合,
且
(
),若集合
具有性質(zhì)
,求
的最大值;
(3)設(shè)集合,其中數(shù)列
為等比數(shù)列,
(
)且公比為有理數(shù),判斷集合
是否具有性質(zhì)
并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)
,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)若直線與圓
相切,求
的值;
(2)直線與圓
相交于不同兩點(diǎn)
,
,線段
的中點(diǎn)為
,求點(diǎn)
的軌跡的參數(shù)方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校打算在長為1千米的主干道一側(cè)的一片區(qū)域內(nèi)臨時(shí)搭建一個(gè)強(qiáng)基計(jì)劃高校咨詢和宣傳臺,該區(qū)域由直角三角形區(qū)域
(
為直角)和以
為直徑的半圓形區(qū)域組成,點(diǎn)
(異于
,
)為半圓弧上一點(diǎn),點(diǎn)
在線段
上,且滿足
.已知
,設(shè)
,且
.初步設(shè)想把咨詢臺安排在線段
,
上,把宣傳海報(bào)懸掛在弧
和線段
上.
(1)若為了讓學(xué)生獲得更多的咨詢機(jī)會,讓更多的省內(nèi)高校參展,打算讓最大,求該最大值;
(2)若為了讓學(xué)生了解更多的省外高校,貼出更多高校的海報(bào),打算讓弧和線段
的長度之和最大,求此時(shí)的
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,要利用一半徑為的圓形紙片制作三棱錐形包裝盒.已知該紙片的圓心為
,先以
為中心作邊長為
(單位:
)的等邊三角形
,再分別在圓
上取三個(gè)點(diǎn)
,
,
,使
,
,
分別是以
,
,
為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后,分別以
,
,
為折痕折起
,
,
,使得
,
,
重合于點(diǎn)
,即可得到正三棱錐
.
(1)若三棱錐是正四面體,求
的值;
(2)求三棱錐的體積
的最大值,并指出相應(yīng)
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知離心率為的橢圓
的左頂點(diǎn)為
,左焦點(diǎn)為
,及點(diǎn)
,且
、
、
成等比數(shù)列.
(1)求橢圓的方程;
(2)斜率不為的動(dòng)直線
過點(diǎn)
且與橢圓
相交于
、
兩點(diǎn),記
,線段
上的點(diǎn)
滿足
,試求
(
為坐標(biāo)原點(diǎn))面積的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com