如圖所示，已知⊙O的兩條弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，且AB＝4，DE＝CE＋3，則CD的長(zhǎng)為________．

 

 

5

【解析】由相交弦定理知

EA·EB＝EC·ED.　　(*)

又∵E為AB中點(diǎn)，AB＝4，DE＝CE＋3，

∴(*)式可化為22＝EC(CE＋3)＝CE2＋3CE，

∴CE＝－4(舍去)或CE＝1.

∴CD＝DE＋CE＝2CE＋3＝2＋3＝5.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．

(1) 若A是空集，求a的取值范圍；

(2) 若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并將這個(gè)元素寫(xiě)出來(lái)；

(3) 若A中至多有一個(gè)元素，求a的取值范圍．

 

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如圖所示，圓內(nèi)接四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)Q，則圖中相似三角形共有

A．4對(duì) B．2對(duì) C．5對(duì) D．3對(duì)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1達(dá)標(biāo)檢測(cè)第1講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，下列條件能判定△ADE與△ACB相似的有

①∠AED＝∠B

②＝

③＝

④DE∥BC

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-5練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在⊙O中，P是弦AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作半徑OA的垂線(xiàn)，垂足是點(diǎn)E.分別交⊙O于C、D兩點(diǎn).

求證：PC·PD＝AE·AO.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-4練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

(拓展深化)如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線(xiàn)XY切⊙O于點(diǎn)C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

(1)求證：△ABE≌△ACD；

(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長(zhǎng)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-4練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，則AC的長(zhǎng)為

A．2 B．3

C．2 D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-2練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若BE和CF是△ABC的邊AC和AB邊上的高，則________四點(diǎn)共圓．

 

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如圖所示，AD是△ABC的中線(xiàn)，E是CA邊的三等分點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，則AF∶FD為

A．2∶1 B．3∶1

C．4∶1 D．5∶1

 

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