例2．若2a＞b＞0，求a+
4(2a-b)b
的最小值．
分析：先把原式整理成
2a-b
2
+
b
2
+
4
(2a-b)b
，進而利用均值不等式求得答案．
解答：解：a+
4
(2a-b)b
=
2a-b
2
+
b
2
+
4
(2a-b)b
≥3；
故其最小值為3．
點評：本題主要考查了基本不等式．解題的關鍵是構造出基本不等式的形式．
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