(本小題滿分12分)
如圖,在體積為1的三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AB⊥AC,AC=AA1=1,P為線段AB上的動點(diǎn).
(1)求證:CA1⊥C1P;
(2)當(dāng)AP為何值時,二面角C1-PB1-A1的大小為?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
一個幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成,點(diǎn)、、在圓的圓周上,其正(主)視圖、側(cè)(左)視圖的面積分別為10和12,如圖2所示,其中,,,.
(1)求證:;
(2)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
正△的邊長為4,是邊上的高,分別是和邊的中點(diǎn),現(xiàn)將△沿翻折成直二面角.
(1)試判斷直線與平面的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在線段上是否存在一點(diǎn),使?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知三個互不重合的平面且 ,給出下列命題:
①則 ②則[來源:Z
③若則 ④若則
其中正確命題的個數(shù)為( ).
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓臺的上、下底面半徑分別是2、6,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和.
(Ⅰ)求該圓臺的母線長;
(Ⅱ)求該圓臺的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)如圖,網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1,在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖,求這個多面體最長的一條棱的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,矩形與正三角形中, ,,為的中點(diǎn),F(xiàn)將正三角形沿折起,得到四棱錐的三視圖如下:
(1)求四棱錐的體積;
(2)求異面直線所成角的大小。
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