已知的展開式的各項系數(shù)和為32，則展開式中的系數(shù)為（　�。�

A．5                B．40               C．20               D．10

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：先對二項式中的x賦值1求出展開式的系數(shù)和，列出方程求出n的值，代入二項式；再利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令通項中的x的指數(shù)為4，求出r，將r的值代入通項求出二項展開式中x4的系數(shù)．在中，令x=1得到二項展開式的各項系數(shù)和為2n，∴2n=32，∴n=5，得到∴二項展開式中x4的系數(shù)，故選D.

考點：二項展開式的系數(shù)

點評：求二項展開式的系數(shù)和常用的方法是給二項式中的x賦值；解決二項展開式的特定項問題常用的方法是利用二項展開式的通項公式．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式(2x+
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)和為729，則展開式中的常數(shù)項為
60
60
．

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已知二項式的展開式中各項系數(shù)和為64．
（Ⅰ）求； （Ⅱ）求展開式中的常數(shù)項

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已知二項式的展開式中各項系數(shù)和為64．

⑴求；

⑵求展開式中的常數(shù)項．

 

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已知二項式的展開式中各項系數(shù)和為64．

（Ⅰ）求； （Ⅱ）求展開式中的常數(shù)項

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）

揚中
 
已知二項式的展開式中各項系數(shù)和為256，

（1）求；           （2）求展開式中的常數(shù)項．

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