【題目】在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2=b2+bc，則 的取值范圍是 ．

【答案】（ , ）
【解析】解：∵△ABC中，a2=b2+bc，

又∵由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，

∴b2+bc=b2+c2﹣2bccosA，整理可得：c=b（1+2cosA），

∴a2=b2+b2（1+2cosA）=b2（2+2cosA），

∴ = ＞0，

∴A＞B

∴A是銳角△ABC中的最大角或是第二大角，

∵在銳角△ABC中，A∈（ ， ），cosA∈（0， ），可得：2+2cosA∈（2，3），

∴ = ∈（ ， ）．

所以答案是：（ ， ）．

【考點精析】關于本題考查的余弦定理的定義，需要了解余弦定理:;;才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an]的前n項和記為Sn ， 且滿足Sn=2an﹣n，n∈N* （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明： +… （n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)，當圓內接多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創(chuàng)立了割圓術，利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率．如圖是利用劉徽的割圓術設計的程序框圖，則輸出的n值為（ ） 參考數(shù)據： ，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．

A.12
B.24
C.48
D.96

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= ，（a∈R）
（1）若f（x）在x=0處取得極值，確定a的值．
（2）若f（x）在R上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水培植物需要一種植物專用營養(yǎng)液．已知每投放a（1≤a≤4且a∈R）個單位的營養(yǎng)液，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（天）變化的函數(shù)關系式近似為y=af（x），其中f（x）= ，若多次投放，則某一時刻水中的營養(yǎng)液濃度為每次投放的營養(yǎng)液在相應時刻所釋放的濃度之和，根據經驗，當水中營養(yǎng)液的濃度不低于4（克/升）時，它才能有效．
（1）若只投放一次4個單位的營養(yǎng)液，則有效時間可能達幾天？
（2）若先投放2個單位的營養(yǎng)液，3天后投放b個單位的營養(yǎng)液．要使接下來的2天中，營養(yǎng)液能夠持續(xù)有效，試求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱與底面垂直，AB=AC=1，AA1=2，且P，Q，M分別是BB1 ， CC1 ， B1C1的中點，AB⊥AQ．

（1）求證：AB⊥AC；
（2）求證：AQ∥平面A1PM；
（3）求AQ與平面BCC1B1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知動直線l過點 ，且與圓O：x2+y2=1交于A、B兩點．
（1）若直線l的斜率為 ，求△OAB的面積；
（2）若直線l的斜率為0，點C是圓O上任意一點，求CA2+CB2的取值范圍；
（3）是否存在一個定點Q（不同于點P），對于任意不與y軸重合的直線l，都有PQ平分∠AQB，若存在，求出定點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個大型噴水池的中央有一個強力噴水柱，為了測量噴水柱噴水的高度，某人在噴水柱正西方向的點A測的水柱頂端的仰角為45°，沿點A向北偏東30°前進100m到達點B．在B點測得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題甲：關于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2＞0的解集為R；命題乙：函數(shù)y=（2a2﹣a）x為增函數(shù)，當甲、乙有且只有一個是真命題時，求實數(shù)a的取值范圍．

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