（本小題8分）

如圖，四棱錐ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．

求證： （1）∥平面；

（2）平面平面.

（本小題8分）

證明：(1)連結(jié)．

∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，

∴∥，

又∵平面，平面，

∴∥平面．………………………4分

(2) ∵底面，

∴，

又∵，且=，

∴平面．    而平面，

∴平面平面．……………8分

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（本小題8分）

如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC，AB=，CE=EF=1，.

（1）求證：AF//平面BDE；

（2）求異面直線AB與DE所成角的余弦值.

 

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（本小題8分）

如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC，AB=，CE=EF=1，.

（1）求證：AF//平面BDE；

（2）求異面直線AB與DE所成角的余弦值.

 

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（本小題8分）如圖，在四棱錐中，為正三角形，, 為中點(diǎn)

  （1）求證：;(2)求證：

 

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（本小題8分）如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱，

是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且

（1）求證：直線平面；

（2）求二面角的大小.

 

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（文）（本小題8分）

如圖，在四棱錐中，平面，，，，

（1）求證：；

（2）求點(diǎn)到平面的距離

   證明：（1）平面，

   又

   平面  （4分）

   （2）設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，

   ，，

   求得即點(diǎn)到平面的距離為               （8分）

（其它方法可參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分）

 

 

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