Question

如圖，在四棱錐中，四邊形是菱形，,E為PB的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面.   

Answer 1

見詳解

試題分析：
（Ⅰ）要證線面平行，需要找線線平行，根據(jù)線面平行的判定定理得證；（Ⅱ）要證面面垂直，需要線面垂直，根據(jù)面面垂直的判定定理得證；
試題解析：
證明：（Ⅰ）如圖，設(shè)，連接EO，因?yàn)镺，E分別

是BD，PB的中點(diǎn)，所以，          （4分）
而，所以平面.
（6分）
（Ⅱ）連接PO，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022420787505.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，又四邊形是菱形，
所以.                          （9分）
而平面，平面，，
所以平面，                        （11分）
又平面，所以平面平面.           （12分）