(12分)指出下列數(shù)學(xué)式子的確切含義:
(1)“a≥b”; (2)“a=±b”; (3)“a≠±b”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(04年北京卷)(12分)
給定有限正數(shù)滿足條件T: 每個(gè)數(shù)都不大于50且總和L=1275.現(xiàn)將這些數(shù)按下列要求進(jìn)行分組,每組數(shù)之和不大于150且分組的步驟是:
首先,從這些數(shù)中選擇這樣一些數(shù)構(gòu)成第一組,使得150與這組數(shù)之和的差r1與所有可能的其他選擇相比是最小的,r1稱為第一組余差;
然后,在去掉已選入第一組的數(shù)后,對(duì)余下的數(shù)按第一組的選擇方式構(gòu)成第二組,這時(shí)的余差r2;如此繼續(xù)構(gòu)成第三組(余差為r3)、第四組(余差為r4)、…,直至第N組(余差為rN)把這些數(shù)全部分完為止。
(Ⅰ) 判斷r1,r2,…,rN的大小關(guān)系,并指出除第N組外的每組至少含有幾個(gè)數(shù);
(Ⅱ) 當(dāng)構(gòu)成n(n>N)組后,指出余下的每個(gè)數(shù)與rn的大小關(guān)系,并證明
;
(Ⅲ)對(duì)任何滿足條件T的有限個(gè)正數(shù),證明:N≤11。
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