已知底面三角形的邊長分別為3、4、5,高為6的直三棱柱形的容器,其內(nèi)放置一氣球,使氣球充氣且盡可能地膨脹(保持為球的形狀),則氣球表面積的最大值為_____________.

答案:4π

解析:如圖,取過球心的截面(與棱垂直),

設(shè)內(nèi)切圓的半徑為R,

           

則 (3+4+5)R=×3×4,R=1,2R=2＜6.

∴當R=1時,氣球的表面積最大為4π.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•黃岡模擬）已知底面三角形的邊長分別為3、4、5，高為6的直三棱柱形的容器，其內(nèi)放置一氣球，使氣球充氣且盡可能地膨脹（保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為
4π
4π
（用含有π的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知底面三角形的邊長分別為3，4，5，高為6的直三棱柱形的容器，其內(nèi)放置一氣球，使氣球充氣且盡可能地膨脹(保持為球的形狀)，則氣球表面積的最大值為___________(用含有π的式子表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡模擬 題型：填空題

已知底面三角形的邊長分別為3、4、5，高為6的直三棱柱形的容器，其內(nèi)放置一氣球，使氣球充氣且盡可能地膨脹（保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為______（用含有π的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡模擬 題型：填空題

已知底面三角形的邊長分別為3、4、5，高為6的直三棱柱形的容器，其內(nèi)放置一氣球，使氣球充氣且盡可能地膨脹（保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為______（用含有π的式子表示）．

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