【題目】以下四個(gè)命題:

①對立事件一定是互斥事件;

②函數(shù)的最小值為2;

③八位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)為256;

④在中,若, ,則該三角形有兩解.

其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】C

【解析】對于①,由互斥事件和對立事件的概念知,對立事件一定是互斥事件,

互斥事件不一定是對立事件,①正確;

對于②,當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)的最小值為2,

當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)的最大值為2,∴②錯(cuò)誤;

對于③,八位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)是

1×20+1×21+1×22+…+1×27=255,③錯(cuò)誤;

對于④,如圖所示,△ABC,a=80,b=150,A=30°,

∴CAB的距離h=bsinA=75,由h<a<b,

得該三角形有兩解,④正確。

綜上,正確的命題為①④。

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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組別

頻數(shù)

2

3

14

15

12

4

(1)在這批樹苗中任取一棵,其高度在85厘米以上的概率大約是多少?

(2)這批樹苗的平均高度大約是多少?

(3)為了進(jìn)一步獲得研究資料,若從組中移出一棵樹苗,從組中移出兩棵樹苗進(jìn)行試驗(yàn)研究,則組中的樹苗組中的樹苗同時(shí)被移出的概率是多少?

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1當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2當(dāng)時(shí),方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線,設(shè)圓的半徑為1,圓心在上.

(1)若圓心也在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,求切線的方程;

(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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【題目】國家實(shí)行二孩生育政策后,為研究家庭經(jīng)濟(jì)狀況對生二胎的影響,某機(jī)構(gòu)在本地區(qū)符合二孩生育政策的家庭中,隨機(jī)抽樣進(jìn)行了調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表:

經(jīng)濟(jì)狀況好

經(jīng)濟(jì)狀況一般

合計(jì)

愿意生二胎

50

不愿意生二胎

20

110

合計(jì)

210

1請完成上面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為家庭經(jīng)濟(jì)狀況與生育二胎有關(guān)?

2若采用分層抽樣的方法從愿意生二胎的家庭中隨機(jī)抽取4個(gè)家庭,則經(jīng)濟(jì)狀況好和經(jīng)濟(jì)狀況一般的家庭分別應(yīng)抽取多少個(gè)?

32的條件下,從中隨機(jī)抽取2個(gè)家庭,求2個(gè)家庭都是經(jīng)濟(jì)狀況好的概率.

附:

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】集成電路E由3個(gè)不同的電子元件組成,現(xiàn)由于元件老化,3個(gè)電子元件能正常工作的概率分別降為,,,且每個(gè)電子元件能否正常工作相互獨(dú)立。若3個(gè)電子元件中至少有2個(gè)正常工作,則E能正常工作,否則就需要維修,且維修集成電路E所需要費(fèi)用為100元。

(Ⅰ)求集成電路E需要維修的概率;

(Ⅱ)若某電子設(shè)備共由2個(gè)集成電路E組成,設(shè)X為該電子設(shè)備需要維修集成電路所需費(fèi)用。求X的分布列和均值.

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