如圖所示,有兩條相交成角的直路,交點(diǎn)是,甲、乙分別在,上,起初甲離點(diǎn)km,乙離點(diǎn)km,后來(lái)兩人同時(shí)用每小時(shí)km的速度,甲沿的方向,乙沿的方向步行.
⑴起初,兩人的距離是多少?
⑵用包含的式子表示小時(shí)后兩人的距離;
⑶什么時(shí)候兩人的距離最短?
(1)km.(2)當(dāng)時(shí),
------------6分
當(dāng)時(shí),
(3)當(dāng)小時(shí)時(shí),即在第分鐘末,最短,最短距離是km
(1)解題的關(guān)鍵是.
(2)設(shè)甲、乙兩人小時(shí)后的位置分別是,則,,
然后要對(duì)兩種情況討論.
(3) 本題實(shí)質(zhì)是求的最小值.
解:⑴設(shè)甲、乙兩人最初的位置是,,

,km.----------------4分
⑵設(shè)甲、乙兩人小時(shí)后的位置分別是,
,
當(dāng)時(shí),
------------6分
當(dāng)時(shí),
.---------------8分
⑶上面兩式實(shí)際上是統(tǒng)一的,所以
,------------------10分

,
當(dāng)小時(shí)時(shí),即在第分鐘末,最短,最短距離是km.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)=Asin(ωx+ф)(A>0,ω>0)的圖像在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)為M(2,2),與x軸在原點(diǎn)右側(cè)的第一個(gè)交點(diǎn)為N(5,0),則函數(shù)的解析式為   
A.2sin(x+)B.2sin(x-)
C.2sin(x+)D.2sin(x+)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

給出下列命題:①是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心;②若是第一象限角,且,則;③函數(shù)是偶函數(shù);④定義平面向量之間的一種新運(yùn)算“”如下:對(duì)任意的,,若,則;其中正確命題的序號(hào)是(   )
A.①③④B.①③C.②③④D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù) .
(Ⅰ)求f(x) 的最小正周期;
(Ⅱ)當(dāng) 時(shí),求函數(shù)f(x) 的最大值和最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)()的圖象
(部分)如圖所示,則的解析式是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知=(cos+sin,-sin),=(cos-sin,2cos).
(1)設(shè)f(x)=·,求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)設(shè)有不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)x1x2,且f(x1)=f(x2)=1,求x1x2的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值為__      __

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

中,角所對(duì)邊分別是,若,則       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為         

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