【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，以頂點(diǎn)A為球心， 為半徑作一個(gè)球，則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長(zhǎng)等于 ．

【答案】
【解析】解：如圖，球面與正方體的六個(gè)面都相交，所得的交線分為兩類(lèi)：一類(lèi)在頂點(diǎn)A所在的三個(gè)面上，即面AA1B1B、面ABCD和面AA1D1D上；另一類(lèi)在不過(guò)頂點(diǎn)A的三個(gè)面上，即面BB1C1C、面CC1D1D和面A1B1C1D1上．在面AA1B1B上，交線為弧EF且在過(guò)球心A的大圓上，因?yàn)? ，AA1=1，則 ．同理 ，所以 ，故弧EF的長(zhǎng)為 ，而這樣的弧共有三條．在面BB1C1C上，交線為弧FG且在距球心為1的平面與球面相交所得的小圓上，此時(shí)，小圓的圓心為B，半徑為 ， ，所以弧FG的長(zhǎng)為 ．這樣的弧也有三條．
于是，所得的曲線長(zhǎng)為 ．
所以答案是：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓C過(guò)點(diǎn)M（5，2），N（3，2）且圓心在x軸上，點(diǎn)A為圓C上的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）連接OA，延長(zhǎng)OA到P，使得|OA|=|AP|，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x2﹣4x+a+5=0，x∈R}，若A和B中有且僅有一個(gè)是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合D= ，有下面四個(gè)命題：
p1：（x，y）∈D， ≥3 p2：（x，y）∈D， ＜1
p3：（x，y）∈D， ＜4 p4：（x，y）∈D， ≥2
其中的真命題是（ ）
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，DC⊥平面BCEF，且四邊形ABCD為矩形，四邊形BCEF為直角梯形，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2．

（1）求證：AF∥平面CDE；
（2）求平面AEF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在多面體ABCDE中，BC=BA，DE∥BC，AE⊥平面BCDE，BC=2DE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥平面ACD；
（2）若EA=EB=CD，求二面角B﹣AD﹣E的正切值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A，B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠AFB= ．設(shè)線段AB的中點(diǎn)M在l上的投影為N，則 的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某日，甲乙二人隨機(jī)選擇早上6：00﹣7：00的某一時(shí)刻到達(dá)黔靈山公園早鍛煉，則甲比乙提前到達(dá)超過(guò)20分鐘的概率為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)：①f（x）=3|x| ， ②f（x）=x3 ， ③f（x）=ln ，④f（x）=x ，⑤f（x）=﹣x2+1中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)為 ． （寫(xiě)出符合要求的所有函數(shù)的序號(hào)）．

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