Question

先后拋擲兩枚均勻骰子（每個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的立方體），骰子落地后面朝上的兩個(gè)數(shù)字分別為a，b，則使得loga

b

2

=1的事件的概率為

1

18

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得本題是一個(gè)等可能事件的概率，由分步計(jì)數(shù)原理可得事件包含的情況數(shù)目，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，由loga

b

2

=1可得b=2a，根據(jù)條件列舉出可能的情況，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意，a、b都有6種情況，則骰子落地后面朝上的兩個(gè)數(shù)字共有6×6=36種情況，
若loga

b

2

=1，則有

b

2

=a，即b=2a，
滿足b=2a，a＞0且a≠1的情況有a=2，b=4；a=3，b=6；共2種情況．
則P=

2

36

=

1

18

，
故答案為

1

18

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，由loga

b

2

=1分析得到a、b的關(guān)系．