【題目】數(shù)列{an}中,an=32,sn=63,
(1)若數(shù)列{an}為公差為11的等差數(shù)列,求a1;
(2)若數(shù)列{an}為以a1=1為首項(xiàng)的等比數(shù)列,求數(shù)列{am2}的前m項(xiàng)和sm′ .
【答案】
(1)解:∵ ,
a1+(n﹣1)11=an=32
解得 a1=10
(2)解:
解得:q=2 n=6
∴所以{an2}是首項(xiàng)為1,公比為4的等比數(shù)列
∴Sm=
【解析】(1)由數(shù)列為等差數(shù)列,根據(jù)條件,用首項(xiàng)和公差分別表示通項(xiàng)和前n項(xiàng)和建立方程組求解.(2)由數(shù)列為等比數(shù)列,根據(jù)條件,用首項(xiàng)和公比分別表示通項(xiàng)和前n項(xiàng)和建立方程組求解.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用數(shù)列的前n項(xiàng)和,掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系即可以解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù), ),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)討論直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù);
(Ⅱ)過(guò)極點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,求點(diǎn)的軌跡與圓相交所得弦長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四棱錐中, 面,底面是菱形,且, ,過(guò)點(diǎn)作直線, 為直線上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求證: ;
(2)當(dāng)二面角的大小為時(shí),求的長(zhǎng);
(3)在(2)的條件下,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn),離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)點(diǎn)在橢圓上,若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,連接并延長(zhǎng)與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,連接,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)f(x)滿足f(2)=0,且在(﹣∞,0)上是增函數(shù);又定義行列式 ; 函數(shù) (其中 ).
(1)若函數(shù)g(θ)的最大值為4,求m的值.
(2)若記集合M={m|恒有g(shù)(θ)>0},N={m|恒有f[g(θ)]<0},求M∩N.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知AB丄平面BCD,M、N分別是AC、AD的中點(diǎn),BC 丄 CD.
(1)求證:MN//平面BCD;
(2)若AB=1,BC=,求直線AC與平面BCD所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C1: ,橢圓C2以C1的長(zhǎng)軸為短軸,且與C1有
相同的離心率.
(1)求橢圓Q的方程;
(2)設(shè)0為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在橢圓C1和C2上,,求直線AB的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【浙江省名校協(xié)作體2017屆高三上學(xué)期聯(lián)考】已知橢圓,經(jīng)過(guò)橢圓上一點(diǎn)的直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn),且點(diǎn)橫坐標(biāo)為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若是橢圓的一條動(dòng)弦,且,為坐標(biāo)原點(diǎn),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知空間四邊形, 分別在上,
(1) 若,異面直線與所成的角的大小為,求和所成的角的大;
(2)當(dāng)四邊形是平面四邊形時(shí),試判斷與三條直線的位置關(guān)系,并選擇其中一種位置關(guān)系說(shuō)明理由;
(3)已知當(dāng),異面直線所成角為,當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),試判斷點(diǎn)在什么位置時(shí),四邊形的面積最大,試求出最大面積并說(shuō)明理由。
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