已知關(guān)于x的方程2mx2-2x-3m-2=0的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于0，另一個(gè)大于0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
(-∞，-
2
3
)∪(0，+∞)
(-∞，-
2
3
)∪(0，+∞)
．
分析：由已知條件可知m必須滿足：∴
m≠0
△=4+8m(3m+2)＞0
-3m-2
2m
＜0
，解出m的取值范圍即可．
解答：解：∵關(guān)于x的方程2mx2-2x-3m-2=0的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于0，另一個(gè)大于0，
∴
m≠0
△=4+8m(3m+2)＞0
-3m-2
2m
＜0
，解得m＞0，或m＜-
2
3
．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＜-
2
3
，或m＞0．
故答案為(-∞，-
2
3
)∪(0，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：掌握一元二次方程的根與判別式及系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（m-2）x+2m-1=0有一實(shí)根在0和1之間，則m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
①求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
②已知一次函數(shù)y2=2x-2，證明：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1≥y2均成立；
（3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-5，0），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1≥y3≥y2均成立．求二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+(
12
-2m)x+m2-1=0（m是與x無關(guān)的實(shí)數(shù)）的兩個(gè)實(shí)根在區(qū)間[0，2]內(nèi)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（m+1）x2+2（2m+1）x+1-3m=0兩個(gè)根為x1、x2，若x1＜1＜x2＜3，則m滿足（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（2m-8）x+m2-16=0的兩個(gè)實(shí)根 x1、x2滿足 x1＜
3
2
＜x2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
{m|-
1
2
＜m＜
7
2
}
{m|-
1
2
＜m＜
7
2
}
．

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