在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知

a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數(shù)列．

(1)求d，an；

(2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

 

（1）d＝－1或d＝4. an＝－n＋11，n∈N*或an＝4n＋6，n∈N*

（2）

【解析】(1)由題意得5a3·a1＝(2a2＋2)2，

即d2－3d－4＝0.

故d＝－1或d＝4.

所以an＝－n＋11，n∈N*或an＝4n＋6，n∈N*

(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.

因?yàn)?/span>d<0，由(1)得d＝－1，an＝－n＋11.

當(dāng)n≤11時(shí)，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝

Sn＝－n2＋n.

當(dāng)n≥12時(shí)，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|

＝－Sn＋2S11＝n2－n＋110.

綜上所述，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝

 

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直線l過拋物線C：x2＝4y的焦點(diǎn)且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于(　　)．

A. B．2 C. D.

 

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已知三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于(　　)．

A. B. C. D.

 

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下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點(diǎn)，則四個(gè)點(diǎn)不共面的一個(gè)圖是(　　)．

 

 

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設(shè)曲線y＝xn＋1(n∈N*)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則x1·x2·…·xn等于 (　　)．

A. B. C. D．1

 

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已知等差數(shù)列{an}，若點(diǎn)(n，an)(n∈N*)在經(jīng)過點(diǎn)(5,3)的定直線l1上，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9＝(　　)．

A．9 B．10 C．18 D．27

 

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，則角C＝ (　　)．

A. B. C. D.

 

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在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數(shù)列．

(1)求d，an；

(2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

 

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