設(shè)函數(shù)f1(x)=log4x-(
1
4
)x、f2(x)=log
1
4
x-(
1
4
)x的零點(diǎn)分別為x1、x2，則（　�。�
A、0＜x1x2＜1
B、x1x2=1
C、1＜x1x2＜2
D、x1x2≥2
分析：根據(jù)函數(shù)f1(x)=log4x-(
1
4
)x、f2(x)=log
1
4
x-(
1
4
)x的零點(diǎn)分別為x1、x2，由圖象知0＜x2＜1＜x1，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則將f2(x2)=log
1
4
x2-(
1
4
)x2進(jìn)行化簡可得log4
1
x2
-(
1
4
)x2，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得log4x1 ＜log4
1
x2
，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可求得結(jié)果．
解答：解：∵函數(shù)f1(x)=log4x-(
1
4
)x、f2(x)=log
1
4
x-(
1
4
)x的零點(diǎn)分別為x1、x2，
∴0＜x2＜1＜x1，
∴f1(x1)=log4x1-(
1
4
)x1=0，f2(x2)=log
1
4
x2-(
1
4
)x2=-log4x2-(
1
4
)x2=log4
1
x2
-(
1
4
)x2=0，
而(
1
4
)x2 ＞(
1
4
)x1，∴log4x1 ＜log4
1
x2
，即x1＜
1
x2
，
∴0＜x1x2＜1，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)難題．綜合考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想，以及考查學(xué)生觀察、推理以及創(chuàng)造性地分析問題、解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)分別為F1(-1,0)、F2(1,0),右準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)A,且.

(1)試求橢圓的方程;

(2)過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)(如圖所示),試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值.

(文)已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx,b、c∈R,且函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(1,3)上單調(diào)遞減.

(1)若b=-2,求c的值;

(2)求證:c≥3;

(3)設(shè)函數(shù)g(x)=f′(x),當(dāng)x∈［-1,3］時(shí),g(x)的最小值是-1,求b、c的值.

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