已知拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合．(Ⅰ）求拋物線的方程；
(Ⅱ）動直線恒過點與拋物線交于A、B兩點，與軸交于C點，請你觀察并判斷：在線段MA，MB，MC，AB中，哪三條線段的長總能構(gòu)成等比數(shù)列？說明你的結(jié)論并給出證明．
（Ⅰ）  （Ⅱ）存在三線段MA、MC、MB的長成等比數(shù)列.

試題分析：（Ⅰ）∵橢圓方程為：，∴，
所以，橢圓的右焦點為（1 , 0），拋物線的焦點為（，0），所以＝2，
則拋物線的方程為 
（Ⅱ）設(shè)直線l：，則C（－，0）， 
由　得，
因為△＝，所以k＜1，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則，，
所以由弦長公式得：，，，
，
通過觀察得：＝()·＝()·＝.
若＝，則，不滿足題目要求.
所以存在三線段MA、MC、MB的長成等比數(shù)列.
點評：本題考查橢圓的方程與性質(zhì)，考查拋物線的方程，考查直線與武平縣的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理的運用，考查等比數(shù)列的判定，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，橢圓的頂點為，焦點為，.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設(shè)n 為過原點的直線，是與n垂直相交于P點，與橢圓相交于A, B兩點的直線，.是否存在上述直線使成立？若存在，求出直線的方程；并說出；若不存在，請說明理由.

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已知點P是雙曲線C：左支上一點，F1，F2是雙曲線的左、右兩個焦點，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線相交于M，N兩點（如圖），點N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是(   )
A．B．2C．D．

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在橢圓上找一點，使這一點到直線的距離為最小，并求最小值。

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已知直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點，為C的實軸長的2倍，則雙曲線C的離心率為(    )
A．B．2C．D．3

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設(shè)橢圓：的離心率為，點、，原點到直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)點，點在橢圓上（與、均不重合），點在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．

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已知橢圓的左右焦點分別為、，離心率，直線經(jīng)過左焦點.
（1）求橢圓的方程；
（2）若為橢圓上的點，求的范圍．

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若點在以點為焦點的拋物線上，則等于__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過點，圓心為直線與極軸的交點，求圓的極坐標(biāo)方程．

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