已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式可以為


  1. A.
    f（x）=2sin（2x+數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    f（x）=2sin（x+數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    f（x）=2sin（數(shù)學(xué)公式-x）
  4. D.
    f（x）=2sin（x-數(shù)學(xué)公式）
B
分析：利用函數(shù)的圖象可求得A，利用函數(shù)的周期可求得ω，利用ω×+φ=可求得φ，從而可得函數(shù)f（x）的解析式．
解答：由圖可知，A=2，
又=-=，
∴T=2π，又T=，
∴ω=1；
又f（）=2，
∴2sin（+φ）=2，即sin（+φ）=1，
∴+φ=2kπ+，k∈Z，
∴φ=2kπ+，k∈Z，
∴f（x）=2sin（x+2kπ+）=2sin（x+），
故選B．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查正弦函數(shù)的周期性，確定φ是難點，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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