【題目】在第十五次全國國民閱讀調(diào)查中,某地區(qū)調(diào)查組獲得一個(gè)容量為的樣本,其中城鎮(zhèn)居民人,農(nóng)村居民人.在這些居民中,經(jīng)常閱讀的城鎮(zhèn)居民人,農(nóng)村居民人.

(1)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為,經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān)?

城鎮(zhèn)居民

農(nóng)村居民

合計(jì)

經(jīng)常閱讀

不經(jīng)常閱讀

合計(jì)

(2)調(diào)查組從該樣本的城鎮(zhèn)居民中按分層抽樣抽取出人,參加一次閱讀交流活動(dòng),若活動(dòng)主辦方從這位居民中隨機(jī)選取人作交流發(fā)言,求被選中的位居民都是經(jīng)常閱讀居民的概率.

附:,其中.

【答案】(1)見詳解;(2).

【解析】

(1)由題意填寫列聯(lián)表,由公式計(jì)算并結(jié)合臨界值表判斷即可.

(2)先由分層抽樣求抽取出的人數(shù),再用列舉法求古典概型的概率.

(1)由題意得:

城鎮(zhèn)居民

農(nóng)村居民

合計(jì)

經(jīng)常閱讀

不經(jīng)常閱讀

合計(jì)

,

所以,有的把握認(rèn)為經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān).

(2)城鎮(zhèn)居民人中,經(jīng)常閱讀的有人,不經(jīng)常閱讀的有人.

采取分層抽樣抽取出人,則其中經(jīng)常閱讀的有人,記為;

不經(jīng)常閱讀的有人,記為.

從這人中隨機(jī)選取人作交流發(fā)言,所有可能的情況為

,,共種.

被選中的位居民都是經(jīng)常閱讀居民的情況有種,

所以所求概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,《宋人撲棗圖軸》是作于宋朝的中國古畫,現(xiàn)收藏于中國臺(tái)北故宮博物院.該作品簡介:院角的棗樹結(jié)實(shí)累累,小孩群來攀扯,枝椏不;蝿(dòng),粒粒棗子搖落滿地,有的牽起衣角,有的捧著盤子拾取,又玩又吃,一片興高采烈之情,躍然于絹素之上.甲、乙、丙、丁四人想根據(jù)該圖編排一個(gè)舞蹈,舞蹈中他們要模仿該圖中小孩撲棗的爬、扶、撿、頂四個(gè)動(dòng)作,四人每人模仿一個(gè)動(dòng)作.若他們采用抽簽的方式來決定誰模仿哪個(gè)動(dòng)作,則甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是( )

A. B. C. D.

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1)當(dāng)時(shí),求的值;

2)證明:對(duì)任意均成立,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

3)是否存在正數(shù),使得數(shù)列的每一項(xiàng)均為整數(shù),如果不存在,說明理由,如果存在,求出所有的.

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1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

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【題目】給定直線my=2x16,拋物線Cy2=axa>0.

1)當(dāng)拋物線C的焦點(diǎn)在直線m上時(shí),確定拋物線C的方程;

2)若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在(1)所確定的拋物線C上,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y=8,△ABC的重心恰在拋物線C的焦點(diǎn)上,求直線BC的方程.

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【題目】為評(píng)估設(shè)備生產(chǎn)某種零件的性能,從設(shè)備生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100個(gè)零件作為樣本,測(cè)量其直徑后,整理得到如表:

直徑/

58

59

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

73

合計(jì)

件數(shù)

1

1

3

5

6

19

33

18

4

4

2

1

2

1

100

經(jīng)計(jì)算,樣本的平均值,標(biāo)準(zhǔn)差,以頻率值作為概率的估計(jì)值.

1)為評(píng)判一臺(tái)設(shè)備的性能,從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件,記其直徑為,并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判(表示相應(yīng)事件的頻率):①;②;③.評(píng)判規(guī)則為:若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式,則設(shè)備性能等級(jí)為甲;僅滿足其中兩個(gè),則設(shè)備性能等級(jí)為乙;若僅滿足其中一個(gè),則設(shè)備性能等級(jí)為丙;若全部不滿足,則設(shè)備性能等級(jí)為丁.試判斷設(shè)備的性能等級(jí).

2)將直徑小于等于或直徑大于的零件認(rèn)為是次品.

i)從設(shè)備的生產(chǎn)流水線上任意抽取2個(gè)零件,計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望;

ii)從樣本中任意抽取2個(gè)零件,計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望

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2)點(diǎn)到直線距離的最小值及相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);

3)直線過點(diǎn)與拋物線交于、兩點(diǎn),交直線點(diǎn),若,,求的值.

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