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（09年湖北百所重點聯(lián)考文）（13分）

        某特許專營店銷售北京奧運會紀念章，每枚進價為5元，同時每銷售一枚這種紀念章還需向北京奧組委交特許經營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經過市場調研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設每枚紀念章的銷售價格為x元。

   （1）寫出該特許專營店一年內銷售這種紀念章所獲得的利潤y元（y>0）與每枚紀念章的銷售價格的函數關系式（并寫出這個函數的定義域）；

   （2）當每枚紀念章銷售價格x為多少元時，該特許專營店一年內利潤y（元）最大，并求出這個最大值。

解析：（1）依題意

   

    此函數的定義域為（7，40）。 ………………6分

   （2） ………………8分

    當（元），

    當（元）。 ………………12分

    綜上可得當時，該特許專營店獲得的利潤最大為32400元。………………13分
練習冊系列答案
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（09年湖北百所重點聯(lián)考文）（12分）

        已知函數處的切線方程是

   （1）求函數的解析式；

   （2）求函數的單調遞增區(qū)間。

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（09年湖北百所重點聯(lián)考理）（14分）

數列

   （1）求證：①；②；

   （2）比較的大小，并加以證明。

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（09年湖北百所重點聯(lián)考理）（13分）2008年中國北京奧運會吉祥物由5個“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮�，F(xiàn)有8個相同的盒子，每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數量如下表：

福娃名稱

貝貝

晶晶

歡歡

迎迎

妮妮

數量

1

2

3

1

1

    從中隨機地選取5只。

   （1）求選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率；

   （2）若完整地選取奧運會吉祥物記100分；若選出的5只中僅差一種記80分；差兩種記60分；以此類推。設ξ表示所得的分數，求ξ的分布列和期望值。

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（09年湖北百所重點聯(lián)考理）（12分）設A是符合以下性質的函數且

    上是減函數。

   （1）判斷函數是否屬于集合A，并簡要說明理由；

   （2）把（1）中你認為是集合A中的一個函數記為對任意的總成立，求實數k的取值范圍。

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（09年湖北百所重點聯(lián)考理）（12分）已知函數

   （1）求的定義域；

   （2）求的值域。

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