(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)若的極值點(diǎn),求上的最大值
(2)若函數(shù)是R上的單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的的取值范圍.
(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)有最大值為15. (2)。

試題分析:(1)根據(jù)可求出a的值,從而再求出極值,與區(qū)間的端點(diǎn)值比較可求出最大值.
(2) 函數(shù)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)可轉(zhuǎn)化為在R上恒成立問題來解決.
(1)解:,,且當(dāng)時(shí)有極值.
可得:               ---------------------- 1分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000106264584.png" style="vertical-align:middle;" />             所以          -------- 2分
          -------------------------  3分
當(dāng)時(shí),,
如表所示:

1

3

5

 

0
+
 

-1
單調(diào)遞減
極小值
單調(diào)遞增
15
由表可知:
當(dāng)時(shí),函數(shù)有最大值為15.      ------------------------------ 6分
(2)解:  為在上的單調(diào)遞增函數(shù)
       所以  ≥0在R上恒成立,
因此                               ------------------------- 8分
即                         ---------
實(shí)數(shù)的的取值范圍是            ------------------ 12 分
點(diǎn)評(píng):連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上最值不在極值處取得就是區(qū)間端點(diǎn)處取得.函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,實(shí)質(zhì)是在R上恒成立.
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已知函數(shù) 
(1)求函數(shù)f(x)的極值;
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(3)求證.

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(1)若,求的關(guān)系式;
(2)若,求證:.

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函數(shù)在其定義域的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)部是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 (    )
A.B.
C.D.

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函數(shù)在區(qū)間上的最大值為(    ).
A.10B.C.D.

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若a>0,b>0,且函數(shù)處有極值,則ab的最大值是     .

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設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為,則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為         
A.   B.   C.    D.

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