已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+2，若x∈[-2，3]，則函數(shù)的值域為______．
求導(dǎo)函數(shù)得f（x）=3x（x-2），由f′（x）=0，得x1=0，x2=2，且函數(shù)在[-2，0]，[2，3]上增，（0，2）上減，又f（-2）=-18，f（0）=2，f（2）=-2，f（3）=2，故值域為[-18，2]．
故答案為：[-18，2]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，
（1）證明：
a
⊥
b
；
（2）若存在不同時為零的實數(shù)k和g，使
x
=
a
+（g2-3）
b
，
y
=-k
a
+g
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（g）；
（3）椐（2）的結(jié)論，討論關(guān)于g的方程f（g）-k=0的解的情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間[-2，t]（t＞-2）上的函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）ex．
（Ⅰ）當(dāng)t＞1時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)m=f（-2），n=f（t）．試證明：m＜n；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）+（x-2）ex，當(dāng)x＞1時試判斷方程g（x）=x根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x∈[0，+∞），則下列不等式恒成立的是（　　）
A．ex≤1+x+x2B．
1
1+x
≤1-
1
2
x+
1
4
x2
C．cosx≥1-
1
2
x2		D．ln(1+x)≥x-
1
8
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x+
1
x-2
，
（1）當(dāng)x＞2時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）當(dāng)x≥4時，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-
1
2
x2+bx+c，且f（x）在x=1處取得極值．
（1）求b的值；
（2）若當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍；
（3）c為何值時，曲線y=f（x）與x軸僅有一個交點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一出租車每小時耗油的費用與其車速的立方成正比，當(dāng)車速為80km/h時，該車耗油的費用為8元/h，其他費用為12元/h．甲乙兩地的公路里程為160km，在不考慮其他因素的前提下，為了使該車開往乙地的總費用最低，該車的車速應(yīng)當(dāng)確定為多少公里/小時？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=ax3-3x+1對x∈（0，1]總有f（x）≥0成立．則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
lnx
a
-x．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與X軸平行，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對一切正數(shù)x，都有f（x）≤-1恒成立，求a的取值集合．

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同步練習(xí)冊答案