【題目】已知P是橢圓 上任意一點，過橢圓的右頂點A和上頂點B分別作x軸和y軸的垂線，兩垂線交于點C，過P作AC，BC的平行線交BC于點M，交AC于點N，交AB于點D，E，矩形PMCN的面積是S1 ， 三角形PDE的面積是S2 ， 則 =（ ）
A.2
B.1
C.
D.

【答案】A
【解析】解：設P（x，y）在第一象限，則AB的方程為 + =1，
∴D（5﹣ ，y），E（x，3﹣ ），
∴S△ADN= × = ，
∴SACME= （ ）×（5﹣x）= （25﹣x2），
∵P（x，y）在橢圓上，∴ ，
∴y2=9﹣ ，
∴ = （25﹣x2），
∴S△ADN=SACME ，
∴S1=S2 ，
∴ =2．
故選A．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用橢圓的標準方程的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握橢圓標準方程焦點在x軸：，焦點在y軸：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，O為坐標原點，以A為圓心的圓與雙曲線C的某漸近線交于兩點P，Q，若∠PAQ= ，且 |，則雙曲線C的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x﹣3|，g（x）=a﹣|x﹣2|． （Ⅰ）若關于x的不等式f（x）＜g（x）有解，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為 ，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列共有四個命題： ⑴命題“ ”的否定是“x∈R，x2+1＜3x”；
⑵在回歸分析中，相關指數(shù)R2為0.96的模型比R2為0.84的模型擬合效果好；
⑶a，b∈R， ，則p是q的充分不必要條件；
⑷已知冪函數(shù)f（x）=（m2﹣3m+3）xm為偶函數(shù)，則f（﹣2）=4．
其中正確的序號為 ． （寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) ． （Ⅰ）證明：f（x）≥5；
（Ⅱ）若f（1）＜6成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學生社團在對本校學生學習方法開展問卷調查的過程中發(fā)現(xiàn)，在回收上來的1000份有效問卷中，同學們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背．為研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團以5%的比例對這1000名學生按時間安排糞型進行分層抽樣，并完成一項實驗，實驗方法是，使兩組學生記憶40個無意義音節(jié)（如xIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗．不同的是，甲組同學識記結束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗．兩組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點而不舍右端點）
（1）估計1000名被調查的學生中識記停止后8小時40個音節(jié)的保持率大于等于60%的人數(shù)；
（2）從乙組準確回憶結束在|12，24）范圍內的學生中隨機選3人，記能準確回憶20個以上（含20）的人數(shù)為隨機變量x．求X分布列及數(shù)學期望；
（3）從本次實驗的結果來看，上述兩種時間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好？計算并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}中，已知a3=5，且a1 ， a2 ， a5為遞增的等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}的通項公式 （k∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx，F(xiàn)（x）=ex+ax，其中x＞0，a＜0．
（1）若f（x）和F（x）在區(qū)間（0，ln3）上具有相同的單調性，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a∈（﹣∞，﹣ ]，且函數(shù)g（x）=xeax﹣1﹣2ax+f（x）的最小值為M，求M的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個單位向量 ， 的夾角為60°，點C在以O圓心的圓弧AB上移動， =x +y ，則x+y的最大值為（ ）
A.1
B.
C.
D.

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