袋中有紅、黃、白三種顏色的球各一個,從中每次取一只,有放回的抽取三次,
求:(1)3只球顏色全相同的概率;
(2)3只球顏色不全相同的概率;
(3)3只球顏色全不相同的概率.
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為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識,某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)間是:.
(I)求圖中的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù);
(II)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動,再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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甲、乙兩支排球隊進(jìn)行比賽,約定先勝局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結(jié)束。除第五局甲隊獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是。假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨立。
(Ⅰ)分別求甲隊以勝利的概率;
(Ⅱ)若比賽結(jié)果為求或,則勝利方得分,對方得分;若比賽結(jié)果為,則勝利方得分、對方得分。求乙隊得分的分布列及數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
2013年3月2日,國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定:居民區(qū)的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年20天PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:
組別 | PM2.5濃度 (微克/立方米) | 頻數(shù)(天) | 頻率 |
第一組 | (0,25] | 5 | 0.25 |
第二組 | (25,50] | 10 | 0.5 |
第三組 | (50,75] | 3 | 0.15 |
第四組 | (75,100) | 2 | 0.1 |
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某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息,安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示.
一次購物量 | 1至4件 | 5至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件及以上 |
顧客數(shù)(人) | 30 | 25 | 10 | ||
結(jié)算時間(分鐘/人) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
2012年3月2日,國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》。其中規(guī)定:居民區(qū)的PM2.5(大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物)年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米。某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年20天PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:
組別 | PM2.5濃度 (微克/立方米 | 頻數(shù)(天) | 頻率 |
第一組 | (0,25] | 5 | 0.25 |
第二組 | (25,50] | 10 | 0.5 |
第三組 | (50,75] | 3 | 0.15 |
第四組 | (75,100) | 2 | 0.1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某學(xué);@球隊、羽毛球隊、乒乓球隊的某些隊員不止參加了一支球隊,具體情況如圖所示,現(xiàn)從中隨機抽取一名隊員,求:
(1)該隊員只屬于一支球隊的概率;
(2)該隊員最多屬于兩支球隊的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
四名教師被分到甲、乙、丙三所學(xué)校參加工作,每所學(xué)校至少一名教師.
(Ⅰ)求、兩名教師被同時分配到甲學(xué)校的概率;
(Ⅱ)求、兩名教師不在同一學(xué)校的概率;
(Ⅲ)設(shè)隨機變量為這四名教師中分配到甲學(xué)校的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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某市為了推動全民健身運動在全市的廣泛開展,該市電視臺開辦了健身競技類欄目《健身大闖關(guān)》,規(guī)定參賽者單人闖關(guān),參賽者之間相互沒有影響,通過關(guān)卡者即可獲獎,F(xiàn)有甲、乙、丙人參加當(dāng)天的闖關(guān)比賽,已知甲獲獎的概率為,乙獲獎的概率為,丙獲獎而甲沒有獲獎的概率為。
(Ⅰ)求三人中恰有一人獲獎的概率;
(Ⅱ)求三人中至少有兩人獲獎的概率。
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