已知函數(shù)，
（1）討論單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，證明：當(dāng)時(shí)，證明：。
（1），上是增函數(shù);,減增
（2）設(shè)，，增，，所以

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于函數(shù)，，那么可知那么可知當(dāng)，上是增函數(shù);
當(dāng),，那么根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可知，減增
（2）設(shè)根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)當(dāng)當(dāng)時(shí)，設(shè) ，當(dāng)時(shí)則可知函數(shù)增，，所以，即命題得證。
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：①在內(nèi)是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是時(shí)，的值域也是，則稱(chēng)是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．若函數(shù)存在“和諧區(qū)間”，則的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則此函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為                         （　 ）
A．單調(diào)遞增B．有增有減C．單調(diào)遞減D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是(　　)
A．(0,1) B．[ ，1)C．(0，] D．( ，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝log5(2x＋1)的單調(diào)增區(qū)間是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)單調(diào)增區(qū)間是          ;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為在．
（1）求函數(shù)的解析式；            （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)已知當(dāng)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若2x－3－x≥2－y－3y，則
A．x－y≥0B．x－y≤0C．x＋y≥0D．x＋y≤0

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同步練習(xí)冊(cè)答案