(本小題滿分12分)
設數(shù)列對任意正整數(shù)n都成立,m為大于—1的非零常數(shù)。
(1)求證是等比數(shù)列;
(2設數(shù)列
求證:
見解析。

試題分析:(1)根據(jù)   ①
   (2),作差法得到其遞推關系式,進而分析得到結論。
(2) 由(1)知,得到,表示出通項公式,進而求和。
(1)證明:由已知:   ①
     ②
由①—②得
又∵m為大于—1的非零常數(shù)  
是等比數(shù)列。  ………………6分
(2)解:當n=1時,
由(1)知

點評:解決該試題的關鍵是能利用通項公式與前n項和的關系式,來得到通項公式。同時利用遞推關系整體的思想得到,同時裂項法得到求和。
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

是等比數(shù)列的前項和,對于任意正整數(shù),恒有,則等比數(shù)列的公比的取值范圍為         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中,若,則
A.12B.10C.15D.

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在等比數(shù)列中,首項為,公比為,項數(shù)為,則其前項和為_______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

成等比數(shù)列,其中 則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

成等比數(shù)列,其公比為2,則的值為(  )
A.1B.C.D.

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成等比"是""的      條件(   )
A.充要條件  B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要

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數(shù)列滿足:,則        ;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列{an}中,a5·a11=3,a3+a13=4,則=(  )
A.3或B.C.3 D.-3或-

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