給出命題p：“若
AB
•
BC
＞0，則△ABC為銳角三角形”；命題q：“實數(shù)a，b，c滿足b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列”，則p∧q為
假
假
命題（填“真”或“假”）
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的定義及向量夾角的定義，可判斷命題p的真假；根據(jù)等比數(shù)列的定義，可判斷命題q的真假；進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題的真值表，可判斷p∧q的真假
解答：解：若
AB
•
BC
＞0，則cos＜
AB
，
BC
＞＞0，此時＜
AB
，
BC
＞=π-B為銳角，此時B為鈍角，則△ABC為鈍角三角形”，故命題p為假命題；
若實數(shù)a，b，c滿足b2=ac=0，a，b，c不構(gòu)成等比數(shù)列，故命題q為假命題；
故p∧q為假命題
故答案為：假
點評：本題又命題的真假判斷為載體，考查了向量的數(shù)量積，向量的夾角，等比數(shù)列的定義等基本知識點，難度不大，屬于基本題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下幾個命題：
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為
4
3
；
②已知點A是定圓C上的一個定點，線段AB為圓的動弦，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，O為坐標(biāo)原點，則動點P的軌跡為圓；
③把5本不同的書分給4個人，每人至少1本，則不同的分法種數(shù)為A54•A41=480種；
④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
其中，正確的命題有
 
．（將所有正確命題的序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)給出下列命題：
①若p，q是兩個命題，則“p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件；
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，且弦AB過點F1，則△ABF2的周長為16，
③過點（0，2）與拋物線y2=-5x僅有一個公共點的直線有3條；
④導(dǎo)數(shù)為0的點一定是函數(shù)的極值點．
其中不是真命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題：p：若a＞b，則
1
a
＜
1
b
；q：若
1
ab
＜0，則ab＜0，給出以下3個復(fù)合命題：①p∧q；②p∨q；③￢p∧￢q．其中真命題個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•虹口區(qū)二模）（1）證明命題：若直線l過拋物線y2=2px （p＞0）的焦點F（
p
2
，0），交拋物線于AB兩點，O為坐標(biāo)原點，那么
OA
•
OB
=-
3
4
p2；
（2）寫出第（1）題中命題的逆命題．如其為真，則給出證明； 如其為假，則說明理由；
（3）把第（1）題中命題作推廣，使其是你推廣的特例，并對你的推廣作出證明．

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