【題目】某學(xué)校為準(zhǔn)備參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)，對(duì)本校高一、高二兩個(gè)田徑隊(duì)中30名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了測(cè)試，并用莖葉圖表示出本次測(cè)試30人的跳高成績(jī)（單位：cm）．跳高成績(jī)?cè)?75cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?75cm以下定義為“不合格”．

（1）如果從所有運(yùn)動(dòng)員中用分層抽樣抽取“合格”與“不合格”的人數(shù)共10人，問(wèn)就抽取“合格”人數(shù)是多少？
（2）若從所有“合格”運(yùn)動(dòng)員中選取2名，用X表示所選運(yùn)動(dòng)員來(lái)自高一隊(duì)的人數(shù)，試寫(xiě)出X的分布圖，并求X的數(shù)學(xué)期望．

【答案】解：（1）根據(jù)莖葉圖可得：“合格”的人數(shù)有12，“不合格”人數(shù)有18，
用分層抽樣的方法，每個(gè)運(yùn)動(dòng)員被抽中的概率是=，
所以抽取“合格”人數(shù)是12×=4
（2）以題意得：X的值為：0，1，2．
則P（X=0）===，
P（X=1）===，
P（X=2）===
X的分布：

X

0

1

2

P

X的數(shù)學(xué)期望：0×+1x+2x==
【解析】（1）運(yùn)用分層抽樣求解．
（2）先確定X的值為：0，1，2．再求P（X=0），P（X=1），P（X=2）
列出概率分布，求出數(shù)學(xué)期望．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用莖葉圖的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握莖葉圖又稱(chēng)“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（x）=f（2-x），且對(duì)任意的x1，x2∈（-∞，1]（x1≠x2）有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0．則（　　）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題：

①圓與直線(xiàn)相交，所得弦長(zhǎng)為；

②直線(xiàn)與圓恒有公共點(diǎn)；

③若棱長(zhǎng)為的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為；

④若棱長(zhǎng)為的正四面體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為.

其中，正確命題的序號(hào)為__________．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}共有5項(xiàng)，其中a1=0，a5=2，且|ai+1﹣ai|=1，i=1，2，3，4，則滿(mǎn)足條件的不同數(shù)列的個(gè)數(shù)為（　　）
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f（x），滿(mǎn)足f（2）=0，函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）中心對(duì)稱(chēng)，且對(duì)任意的負(fù)數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒成立，則不等式f（x）＜0的解集為____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（其中a∈R）．

（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．

（2）若，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一個(gè)給定的正整數(shù)）．

（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

（2）證明f（x）為減函數(shù)；若函數(shù)f（x）在[-2，5]上總有f（x）≤10成立，試確定f（1）應(yīng)滿(mǎn)足的條件；

（3）當(dāng)a＜0時(shí)，解關(guān)于x的不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，面，，，，是棱上一點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若分別為、的中點(diǎn)，求證：//平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且圓心在直線(xiàn)上．

（1）求圓C的方程；

（2）若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與圓C相切，求直線(xiàn)的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案