化簡：
（1）
a2+2a+1
+
a2-4a+4
(a＞2)；

（2）
7-4
3
；

（3）
1
2x
-2
3-
1
x(x+1)
．
分析：（1）將被開方數(shù)利用完全平方公式化成平方的形式，利用根式的性質(zhì)
nan
=
a(n為奇數(shù))
|a|(n為偶數(shù))
化簡．
（2）將被開方數(shù)利用完全平方公式化成平方的形式，利用根式的性質(zhì)
nan
=
a(n為奇數(shù))
|a|(n為偶數(shù))
化簡
（3）將分式同分，分子、分母同乘以公分母將分母中的分母去掉達到化簡．
解答：解：（1）原式=
(a+1)2
+
(a-2)2
=|a+1|+|a-2|=2a-1
（2）原式=
(2-
3
)2
=|2-
3
|=2-
3

（3）原式=
-4x2-3x+1
2x(x+1)
6x2+6x-2
2x(x+1)
=
-4x2-3x+1
6x2+6x-2
點評：本題考查根式的性質(zhì)：
nan
=
a(n為奇數(shù))
|a|(n為偶數(shù))
、考查化簡根式常用的方法是將被開方數(shù)化為平方形式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)；
（2）已知a+a-1=3，求a2-a-2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：
（1）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求a+a-1及a2+a-2的值；
（2）（lg5）2+lg2×lg50．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，首項a1是(
x
+
1
5x2
) 5的展開式中的常數(shù)項，公比q=
t
24
 • 
C
2m+8
4m
•
A
m
4
，且t≠1．
（1）求a1及m的值；
（2）化簡Cn1•S1+Cn2•S2+…+Cnn•Sn，其中Sn=a1+a2+…+an；
（3）若bn=Cn0•a1+Cn1•a2+Cn2•a3+…+Cnn•an+1，t=
1
n
時，證明bn＜3，對任意n∈N*成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）計算與化簡：
（1）tan60°+(-2)2-2-1-(
3
+4)；
（2）
2a+2
a-1
÷(a+1)-
a2-1
a2-2a+1
．

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