m、n是不同的直線,α、β、γ是不同的平面,有以下四個(gè)命題:
①若α∥β,α∥γ,則β∥γ;②若α⊥β,m∥α,則m⊥β;③若m⊥α,m∥β,則α⊥β;
④若y=sin(2x+
π
3
)
,則(-
π
12
,0)
在函數(shù)圖象上,其中真命題的序號(hào)是( 。
A、②③B、①④C、①③D、②④
分析:多項(xiàng)選擇問(wèn)題屬于難點(diǎn),解決方法多措并舉,沒(méi)必要逐步推導(dǎo)驗(yàn)證,舉出反例推翻即可.
解答:解:若α⊥β,m∥α,則m與β關(guān)系不確定,可以是:m⊥β、m∥β、m?β.故②錯(cuò)誤.
把-
π
12
代入函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
中,有sin(2×(-
π
12
)+
π
3
)=sin
π
6
=
1
2
≠0,所以點(diǎn)(-
π
12
,0)
不在函數(shù)圖象上.故④錯(cuò).
故選C.
點(diǎn)評(píng):問(wèn)題①②③對(duì)于數(shù)學(xué)抽象思維不強(qiáng)的同學(xué)可以采用數(shù)學(xué)結(jié)合的方式解決,如在長(zhǎng)方體中構(gòu)建各自命題的條件,然后驗(yàn)證在這種條件下是否能有該命題的結(jié)論,或驗(yàn)證在該條件下,能否得出與原命題不一樣的結(jié)論.
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13、已知l,m,n是不同的直線,α,β,γ是不同的平面,給出下列命題:
①若m∥l且l⊥α,則m⊥α;②若m∥l且l∥α,則m∥α;③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,則l∥m∥n;④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,則n∥β,則m∥l.
其中真命題是
①④
.(注:請(qǐng)你填上所有真命題的序號(hào))

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已知m,n是不同的直線,α,β是不重合的平面,給出下面三個(gè)命題:
①若α∥β,m?α,n?β則m∥n.
②若m,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β.
③若m,n是兩條異面直線,若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β則α∥β.
上面命題中,正確的序號(hào)為
 
.(把正確的序號(hào)都填上)

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