精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數，，且的解集為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且，求證：
（Ⅰ）；（Ⅱ）見解析.

試題分析：（Ⅰ）將問題轉化為有解，且其解集為，又解集為，所以；（Ⅱ）利用柯西不等式解答.
試題解析：（1）因為，等價于，    2分
由有解，得，且其解集為，又解集為，所以.  5分
（2）由（1）知，又，由柯西不等式得10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是已知平面上所有向量的集合，對于映射，記的象為。若映射滿足：對所有及任意實數都有，則稱為平面上的線性變換�，F有下列命題：
①設是平面上的線性變換，，則；
②若是平面上的單位向量，對，則是平面上的線性變換；
③對，則是平面上的線性變換；
④設是平面上的線性變換，，則對任意實數均有。
其中的真命題是                    .（寫出所有真命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某人定制了一批地磚，每塊地磚(如圖1所示）是邊長為40的正方形，點分別在邊和上，△，△和四邊形均由單一材料制成，制成△，△和四邊形的三種材料的每平方米價格之比依次為3:2:1.若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設，能使中間的深色陰影部分構成四邊形.則當    時，定制這批地磚所需的材料費用最省？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數滿足，且是偶函數，當時，，若在區(qū)間內，函數有4個零點，則實數的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數有三個不同的實數根，則實數的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知關于的方程有一解，則的取值范圍為（   ） 
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某不法商人將手機按原價提高40%，然后在廣告中“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結果每臺手機比進貨原價多賺了270元，那么每臺手機的原價為________元．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數沒有零點，則的取值范圍為             .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設定義在上的函數對任意實數滿足，且，則的值為（    ）
A．－2B．C．0D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案