已知等差數(shù)列，公差不為零，，且成等比數(shù)列;

⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

⑵設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

【答案】

(1)  ;(2) .

【解析】

試題分析：(1)利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，和等比數(shù)列的中項(xiàng)知識(shí).(2)通過(guò)裂項(xiàng)法求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

試題解析：⑴由成等比數(shù)列得，，即,

解得，或（舍）, ,

（2）=，.

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.2.等比中項(xiàng).3.裂項(xiàng)求和法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}公差不為0，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Bn，公比為q，且|q|＞1，則
lim
n→+∞
(
Sn
nan
+
Bn
bn
)=
1
2
+
q
q-1
1
2
+
q
q-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列的公差不為零，首項(xiàng)且前項(xiàng)和為.

  （I）當(dāng)時(shí),在數(shù)列中找一項(xiàng),使得成為等比數(shù)列,求的值.

  （II）當(dāng)時(shí)，若自然數(shù)滿(mǎn)足并且是等比數(shù)列，求的值。

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已知等差數(shù)列，公差不為零，，且成等比數(shù)列;

⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

⑵設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三綜合練習(xí)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差不為零，，且、、成等比數(shù)   

列，則的取值范圍為           .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省十二校新高考研究聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差不為零，且，成等比數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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