如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)P在對(duì)角線上，過(guò)點(diǎn)P作垂直于的平面，記這樣得到的截面多邊形（含三角形）的周長(zhǎng)為y，設(shè)x，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)椋?nbsp;   ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：棱長(zhǎng)為，故體對(duì)角線=，根據(jù)對(duì)稱性，只需研究，函數(shù)的值域，連接，則面，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，截面周長(zhǎng)為截面周長(zhǎng)的一半，即，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)截面過(guò)體對(duì)角線中點(diǎn)時(shí)，此時(shí)截面為正六邊形，其頂點(diǎn)為個(gè)棱的中點(diǎn)，如圖所示，截面周長(zhǎng)為.，所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fb/1/audm31.png" style="vertical-align:middle;" />.

考點(diǎn)：1、直線和平面垂直的判定；2、截面周長(zhǎng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)平面內(nèi)的射影，則OB等于（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

正方體-中，與平面ABCD所成角的余弦值為(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列四個(gè)結(jié)論：
⑴兩條不同的直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行.
⑵兩條不同的直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行.
⑶兩條不同直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行.
⑷一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行.
其中正確的個(gè)數(shù)為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：
①若，，且，則；
②若，，且，則；
③若，，且，則；
④若，，且，則.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知兩條不同的直線，兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是(     )

A．若則 B．若則
C．若則 D．若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角是 （    ）

A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)、是兩個(gè)不重合的平面，m、m是兩條不重合的直線，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是

A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

給出下列關(guān)于互不相同的直線和平面的四個(gè)命題：
①若，，點(diǎn)，則與不共面；
②若、是異面直線，，，且，，則；
③若，則；
④若，，，，，則.
其中為假命題的是（   ）

A．① B．② C．④ D．③

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